数学物理中的微分几何与拓扑学

数学物理中的微分几何与拓扑学pdf是一套全新的高等数学电子课本。书中介绍了微分几何知识内容，适合高等学院的学生、老师研究学习使用。绿色资源网小编希望为你带来学习上的帮助。

电子书介绍

《数学物理中的微分几何与拓扑学》以理论物理文献中常用的语言深入浅出地介绍了微分几何与拓扑学（涉及代数拓扑与微分拓扑）近几十年来有深刻意义的重要发展。这些发展与理论物理的发展是密切相关的。全书分三个部分。

第1部分介绍有关微分流形的基础知识，包括外微分形式、斯托克斯定理、弗罗贝尼乌斯定理、流行上张量的微分运算、黎曼流形和复流形等。

第2部分讨论微分流形的整体拓扑性质，包括同伦性质、同调性质、德·拉姆上同调理论、陈省身发展的纤维丛理论和纤维丛示性类理论。

第3部分对指标定理和四维流形的性质作了较深入的探讨，着重介绍了阿蒂亚-辛格指标定理如何具体应用于四种经典椭圆复形，如何应用于杨振宁-米尔斯场（Y-M场）而给出瞬子的模空间的维数。

数学物理中的微分几何与拓扑学电子图目录介绍

序言

前言

目录

第1部分 微分流形

├第1章 预备知识

├第2章 切向量和余切向量的一些性质和运算

├第3章 曲率张量和挠率张量、协变微分、伴随外微分

├第4章 黎曼几何

├第5章 复流形

第2部分 整体拓扑性质

├第6章 流形的同伦性质与同伦群

├第7章 同调论与 de Rham 上同调论

├第8章 纤维丛及其拓扑结构

├第9章 纤维丛上的联络与曲率

├第10章 纤维丛的示性类与曲率张量

第3部分 指标定理和四维流形

├第11章 无边界流形的指标定理

├第12章 四维流形的一些重要性质

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