等差数列ppt优质课

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等差数列的判定

（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n ∈N*）[或a（n)--a(n-1)=d，n ∈N*，n ≥2,d是常数]等价于{a(n)}成等差数列。

（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列。

（3）a(n)=kn+b [k、b为常数,n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列。

（4）S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于{a(n)}为等差数列。

等差数列推论介绍

1.项数=（末项-首项）÷公差+1；

2.和=（首项+末项）×项数÷2；

3.首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

4.2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和；

5.末项=2x和÷项数-首项；

6.末项=首项+（项数-1）×公差！