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《高等学校教材:高等代数(第4版)》是第四版,基本上保持了第三版的内容,增加了两个附录及一份总习题。增加的两个附录是:代数基本定理的一个比较简单的证明,若尔当标准形的几何理论。后者把过去用近世代数中模论方法的经典证明更新为仅用线性代数知识来完成。
《高等学校教材:高等代数(第4版)》主要内容是:多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ—矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题,附录包括关于连加号、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、若尔当标准形的几何理论。《高等学校教材:高等代数(第4版)》适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。
第一章 基本概念.
1.1 集合
1.2 映射
1.3 数学归纳法
1.4 整数的一些整除性质
1.5 数环和数域
第二章 多项式
2.1 一元多项式的定义和运算
2.2 多项式的整除性
2.3 多项式的最大公因式
2.4 多项式的分解
2.5 重因式
2.6 多项式函数 多项式的根
2.7 复数和实数域上多项式
2.8 有理数域上多项式
2.9 多元多项式
2.10 对称多项式
第三章 行列式
3.1 线性方程组和行列式
3.2 排列
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